iMacにUS7220を接続してUS7220のeSATAポートに外付HDDを接続したのですが、macからデータをコピーできませんでした。

何か制限などはあるのでしょうか?

外付けハードディスクのデータフォーマットの種類をご確認ください。

Windowsで多く使用されているNTFSフォーマットはMacでは非対応となります。

そのため、Windowsとmacの混在環境で使用する場合はHDDをFATフォーマットにしてからご利用ください。